星にねがいを
数学的左脳 解答編
「先に１６を言ったほうが負けゲーム！！」
ルール：
プレイヤー ２名
プレイヤーがそれぞれ交互に数字を積み上げていき、
先に１６を言ってしまったほうの負け、という二人対戦型ゲーム
プレイヤーはそれぞれ
１、
もしくは１，２、
もしくは１，２，３、
というふうに積み上げる数字を、最低１から最大３までのなかから選ぶことができる。
ex:
プレイヤーA:1,2,
プレイヤーB:3.4.5
プレイヤーA:6
プレイヤーB:7.8.9
プレイヤーA:10,11,12
プレイヤーB:13,14,15
プレイヤーA:16
と、交互に数字をいっていき、
最後で１６を言ってしまったため、プレイヤーAの負け
さて、このゲームの必勝法を答えなさい。
という問題で、必勝法としては
「先手が必ず勝つ」
というもの。
というのも、相手に４の倍数を取らせ続けていけば
４，８，１２，１６というふうに進んで、かならず相手は１６を言ってしまうことになるので
先手、１，２，３
後手 ４、
先手、５，６，７、
後手 ８，９、
先手 １０，１１、
後手 １２，１３，１４、
先手 １５、
後手 １６
ということで、後手の負けとなります。
戦略としては、相手と自分の解答を足して４になる返事を続けること
（相手が１，２、だった場合、こっちは３，４、
相手が１，２，３、だった場合、こっちは４
相手が１、だった場合、こっちは２，３，４）
すると、数式でいうと
３（最初にとった数字、つまり先攻めなので１，２，３まで最初に言える）＋４×３
＝１５
で、自分が１５を言えば、相手は１６を言うしかなくなるわけですからね。
で、まぁここからがちょっと難しくなるので、がんばってついてきてくださいね☆
じゃあ、このゲームが「２３を言ったら負けゲーム」であった場合はどうなるのか？
これも戦略は同じで、相手と自分の回答を足して４になる返事を繰り返していきます。
すると
３（先手が１，２，３とまで進めるため）＋４×５＝２３
で、先手が最初に１，２，３とまで言ってしまうと、先手の負けとなってしまいます。
なので、先手はこの場合、１，２、までしか言えない、ということですね。
先手 １，２
後手 ３、
先手 （ここから前の後手の積み上げた数＜１＞と足して４になる戦略がはじまる）４，５，６
後手 ７，８、
先手 ９．１０．
後手 １１、
先手 １２，１３，１４
後手 １５，１６，１７
先手 １８
後手 １９，２０
先手 ２１，２２，
後手 ２３
じゃあ、これが積み上げられる数の最大数が３ではなくて
４や５でも
また、言ったほうが負けになる数字が１００とか１５００でも
必勝法はあるのか？ということを
数学者ハラキリさんは仕事中にずっと考えて
ついにその黄金の公式を発見しました
まず、このゲームには「キーナンバー」というのがあって
つまり、その数字を最初にとって
あとは「相手の解答＋自分の解答＝積み上げれる数の最大数＋１
（前の１６をいっちゃダメでいうと
相手の解答１，２，３＋自分の解答４＝積み上げられる数の最大数３＋１）」
をキープしていけば勝てるわけです
１６をいっちゃダメゲームの場合、キーナンバーは３で
３をとったほうが勝ちなので、先手が勝ちとなるわけです
３をとってしまえば、あとは
３（キーナンバー）＋（積み上げられる数の最大数３＋１）×３（ターン数。相手と自分がそれぞれ答えて１ターン）＝１５
となるので、１５をとって勝ちとなります。
これは積み上げられる数がいくら大きくなってもかわらないんですね
というのは、積み上げられる数がいくつだろうと、相手は最低１は言わなければならないので
たとえば 積み上げられる数が５でも
先手 １
後手 ２，３，４，５，６、
で積み上げられる数＋１という法則は守れるわけです。
じゃあ、これまでの公式をいかして
積み上げられる数をXとして
キーナンバーをだす公式を求めなさい、と
ルール：
プレイヤー ２名
プレイヤーがそれぞれ交互に数字を積み上げていき、
先に１６を言ってしまったほうの負け、という二人対戦型ゲーム
プレイヤーはそれぞれ
１、
もしくは１，２、
もしくは１，２，３、
というふうに積み上げる数字を、最低１から最大３までのなかから選ぶことができる。
ex:
プレイヤーA:1,2,
プレイヤーB:3.4.5
プレイヤーA:6
プレイヤーB:7.8.9
プレイヤーA:10,11,12
プレイヤーB:13,14,15
プレイヤーA:16
と、交互に数字をいっていき、
最後で１６を言ってしまったため、プレイヤーAの負け
さて、このゲームの必勝法を答えなさい。
という問題で、必勝法としては
「先手が必ず勝つ」
というもの。
というのも、相手に４の倍数を取らせ続けていけば
４，８，１２，１６というふうに進んで、かならず相手は１６を言ってしまうことになるので
先手、１，２，３
後手 ４、
先手、５，６，７、
後手 ８，９、
先手 １０，１１、
後手 １２，１３，１４、
先手 １５、
後手 １６
ということで、後手の負けとなります。
戦略としては、相手と自分の解答を足して４になる返事を続けること
（相手が１，２、だった場合、こっちは３，４、
相手が１，２，３、だった場合、こっちは４
相手が１、だった場合、こっちは２，３，４）
すると、数式でいうと
３（最初にとった数字、つまり先攻めなので１，２，３まで最初に言える）＋４×３
＝１５
で、自分が１５を言えば、相手は１６を言うしかなくなるわけですからね。
で、まぁここからがちょっと難しくなるので、がんばってついてきてくださいね☆
じゃあ、このゲームが「２３を言ったら負けゲーム」であった場合はどうなるのか？
これも戦略は同じで、相手と自分の回答を足して４になる返事を繰り返していきます。
すると
３（先手が１，２，３とまで進めるため）＋４×５＝２３
で、先手が最初に１，２，３とまで言ってしまうと、先手の負けとなってしまいます。
なので、先手はこの場合、１，２、までしか言えない、ということですね。
先手 １，２
後手 ３、
先手 （ここから前の後手の積み上げた数＜１＞と足して４になる戦略がはじまる）４，５，６
後手 ７，８、
先手 ９．１０．
後手 １１、
先手 １２，１３，１４
後手 １５，１６，１７
先手 １８
後手 １９，２０
先手 ２１，２２，
後手 ２３
じゃあ、これが積み上げられる数の最大数が３ではなくて
４や５でも
また、言ったほうが負けになる数字が１００とか１５００でも
必勝法はあるのか？ということを
数学者ハラキリさんは仕事中にずっと考えて
ついにその黄金の公式を発見しました
まず、このゲームには「キーナンバー」というのがあって
つまり、その数字を最初にとって
あとは「相手の解答＋自分の解答＝積み上げれる数の最大数＋１
（前の１６をいっちゃダメでいうと
相手の解答１，２，３＋自分の解答４＝積み上げられる数の最大数３＋１）」
をキープしていけば勝てるわけです
１６をいっちゃダメゲームの場合、キーナンバーは３で
３をとったほうが勝ちなので、先手が勝ちとなるわけです
３をとってしまえば、あとは
３（キーナンバー）＋（積み上げられる数の最大数３＋１）×３（ターン数。相手と自分がそれぞれ答えて１ターン）＝１５
となるので、１５をとって勝ちとなります。
これは積み上げられる数がいくら大きくなってもかわらないんですね
というのは、積み上げられる数がいくつだろうと、相手は最低１は言わなければならないので
たとえば 積み上げられる数が５でも
先手 １
後手 ２，３，４，５，６、
で積み上げられる数＋１という法則は守れるわけです。
じゃあ、これまでの公式をいかして
積み上げられる数をXとして
キーナンバーをだす公式を求めなさい、と
偉大なるマイケルジャクソン他界
雨の季節に鍛える数学的左脳
「先に１６を言ったほうが負けゲーム！！」
ルール：
プレイヤー ２名
プレイヤーがそれぞれ交互に数字を積み上げていき、
先に１６を言ってしまったほうの負け、という二人対戦型ゲーム
プレイヤーはそれぞれ
１、
もしくは１，２、
もしくは１，２，３、
というふうに積み上げる数字を、最低１から最大３までのなかから選ぶことができる。
ex:
プレイヤーA:1,2,
プレイヤーB:3.4.5
プレイヤーA:6
プレイヤーB:7.8.9
プレイヤーA:10,11,12
プレイヤーB:13,14,15
プレイヤーA:16
と、交互に数字をいっていき、
最後で１６を言ってしまったため、プレイヤーAの負け
さて、このゲームの必勝法を答えなさい。
（頭で考えても難しいので、ぜひお近くの誰かとやってみてください☆）
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ルール：
プレイヤー ２名
プレイヤーがそれぞれ交互に数字を積み上げていき、
先に１６を言ってしまったほうの負け、という二人対戦型ゲーム
プレイヤーはそれぞれ
１、
もしくは１，２、
もしくは１，２，３、
というふうに積み上げる数字を、最低１から最大３までのなかから選ぶことができる。
ex:
プレイヤーA:1,2,
プレイヤーB:3.4.5
プレイヤーA:6
プレイヤーB:7.8.9
プレイヤーA:10,11,12
プレイヤーB:13,14,15
プレイヤーA:16
と、交互に数字をいっていき、
最後で１６を言ってしまったため、プレイヤーAの負け
さて、このゲームの必勝法を答えなさい。
（頭で考えても難しいので、ぜひお近くの誰かとやってみてください☆）
車輪の上
ハラキリさんは車社会がとにかく嫌いなんですよね
車社会っていうか、社会と関わるのでさえあんまヤなのに
車社会は鉄の鎧に守られている、と勘違いしたエゴが
もりもり暴れまわってて、うっとーしいじゃないですか
だからなるべく運転はしたくないんですよね
ドライブなんてなにが楽しいのか、まったくわかりません
無駄にガソリン使って、行くあてもなくちょろちょろすんのは
まぁ助手席に乗っている分には許容できますけど
なんか、夜景がきれいなビュッフェみたいなとこにはるばる連れて行って
相手が無理して「あぁ、きれい」とか言ってるのを見ると死にたくなるでしょ
そもそもトークにしたって、車運転しながらより
横に並んで歩いているほうがはるかに楽しく会話できるからね、人間っていうのは
キャタピラを持って生まれるよりも、僕はこの両足が好き
で、こないだメスブタ二匹と山猿一匹を従えて、山梨に行ってきたんですよ
で、レンタカーを借りるっていう話になったんですけど
あんま運転はしたくないので
「皆の衆、免許は持っているのよね？」
と確認したところ
メスブタ一号「持ってるけど、運転は無理。
私が運転すると、基本、助手席側のドアがなにかに刺さるから」
山猿一号「あぁ、刺さる刺さる！なんだ、おれだけじゃなかったんだ〜
なんかさ、助手席のドアって刺さりやすくできているよねー
こないださ、仕事でお客さんの送迎やってたんだけど、そのお客さんの知り合いの家の
ポールみたいなのに刺さってさ、逃げようともがけばもがくほど深くめりこんでいくんだよねー
いやぁ、あれはまいったなー
でさ、その家の人とか、近くの村の人とかがわらわらでてきてさ
で、なんとか勤務先に帰ったんだけど、上司にナイショにしてたのに
お客さんが告げ口してさぁ、結局助手席のドアが刺さったの、バレちゃったからねー」
メスブタ二号「へぇー、そうなんだー、私は免許ないからわからんぶー」
メスブタ一号「あと、ヤンキーの車に追突してマジギレされたこともあるしね
これは先週修理したばっかなんだぞー、コラァ！て」
・・・まぁ、運転したくないとか言ってる場合じゃないんだな、っていうのは
俺も感じましたよね・・・
い、命が・・・危ない
助手席のドアを基本開かなくする二人にはさすがに運転はまかせられんでしょ
しかも、このメスブタ一号は北海道出身なんですよね
あの何もないじゃがいも畑ばっかりの土地なのに
調子に乗ってスピード出しすぎて、全国で一番交通事故で人が死ぬ島国の出身者なんですよ
東京よりはるかに人も車も少ないのに、どうやってそんなに死ぬねん、ていうくらいに
呪われた屯田兵アイランド、北海道
で、まぁしょうがないから俺が運転したんですけど
「まずはいきなり神社二本立てね☆」
と無理やりたいして興味もない神社に連れていかれることに・・・
で、神社についたとたん
「うぉおー、着いたぁ！！」
と後部座席から飛び出すメスブタ二匹と、それに負けじと助手席から飛び出す山猿一匹
俺がサイドブレーキをひいて、エンジンを止めて、鍵をかけて、車からでた頃には
皆さんはすでに遥か彼方にいらっしゃって・・・
こ、これじゃあ・・完全にただの運転手じゃねぇかコラァ！！
普通ね、自分たちが運転できないから運転してもらっているんだったら
もうコンビニで飴ちゃんでも買って
俺が運転席から降りるのを待ちわびて
「運転、お疲れ様☆」
いうて飴ちゃん食わせてくれたりするのが青春ですやん
もう、着いたとたん神社まっしぐら！で俺はぶっちぎられてんねん
で、神社は神社で、どこを見てんのかわからんくらいに
一瞬で通り過ぎよんねんな
なに？神社好きって言ってるわりに、全然なにも見てませんやん！
で、一応運転手扱いもうっとーしいので
俺がおりて鍵をかけるまで待つように言うたんですけど
まぁ、そこはメスブタと山猿、人間の言葉を解するのが無理という話ですわ
また、次の神社についたとたん、猫まっしぐらですよ！
で、まぁ俺の行きたかったとこはあんまいけないまま旅が終り
一か月後、恐怖のメールがハラキリさんの携帯に・・・
「今度はさ、伊豆いかない？
ハラキリちゃんさ、ちゃちゃっと３時間半くらい、ドライブしてくれないかな？」
片道三時間半ドライブって、もうほとんど労働ですやん！
勘弁してやってください、とお願いしてまいりました
キャタピラを持って生まれるよりも、僕はこの両足が好き
ウォーキングとかしたいよね、でもメスブタは
意味不明な歩きづらい靴を履いてぶーぶー言うからな
歩きづらい靴を選んでんのは自分のチョイスなのに
被害者みたいな顔してんじゃねーぞ、と
当り前のように助手席に座っている皆さん
今日はコンビニで飴ちゃんを買って帰りましょう
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車社会っていうか、社会と関わるのでさえあんまヤなのに
車社会は鉄の鎧に守られている、と勘違いしたエゴが
もりもり暴れまわってて、うっとーしいじゃないですか
だからなるべく運転はしたくないんですよね
ドライブなんてなにが楽しいのか、まったくわかりません
無駄にガソリン使って、行くあてもなくちょろちょろすんのは
まぁ助手席に乗っている分には許容できますけど
なんか、夜景がきれいなビュッフェみたいなとこにはるばる連れて行って
相手が無理して「あぁ、きれい」とか言ってるのを見ると死にたくなるでしょ
そもそもトークにしたって、車運転しながらより
横に並んで歩いているほうがはるかに楽しく会話できるからね、人間っていうのは
キャタピラを持って生まれるよりも、僕はこの両足が好き
で、こないだメスブタ二匹と山猿一匹を従えて、山梨に行ってきたんですよ
で、レンタカーを借りるっていう話になったんですけど
あんま運転はしたくないので
「皆の衆、免許は持っているのよね？」
と確認したところ
メスブタ一号「持ってるけど、運転は無理。
私が運転すると、基本、助手席側のドアがなにかに刺さるから」
山猿一号「あぁ、刺さる刺さる！なんだ、おれだけじゃなかったんだ〜
なんかさ、助手席のドアって刺さりやすくできているよねー
こないださ、仕事でお客さんの送迎やってたんだけど、そのお客さんの知り合いの家の
ポールみたいなのに刺さってさ、逃げようともがけばもがくほど深くめりこんでいくんだよねー
いやぁ、あれはまいったなー
でさ、その家の人とか、近くの村の人とかがわらわらでてきてさ
で、なんとか勤務先に帰ったんだけど、上司にナイショにしてたのに
お客さんが告げ口してさぁ、結局助手席のドアが刺さったの、バレちゃったからねー」
メスブタ二号「へぇー、そうなんだー、私は免許ないからわからんぶー」
メスブタ一号「あと、ヤンキーの車に追突してマジギレされたこともあるしね
これは先週修理したばっかなんだぞー、コラァ！て」
・・・まぁ、運転したくないとか言ってる場合じゃないんだな、っていうのは
俺も感じましたよね・・・
い、命が・・・危ない
助手席のドアを基本開かなくする二人にはさすがに運転はまかせられんでしょ
しかも、このメスブタ一号は北海道出身なんですよね
あの何もないじゃがいも畑ばっかりの土地なのに
調子に乗ってスピード出しすぎて、全国で一番交通事故で人が死ぬ島国の出身者なんですよ
東京よりはるかに人も車も少ないのに、どうやってそんなに死ぬねん、ていうくらいに
呪われた屯田兵アイランド、北海道
で、まぁしょうがないから俺が運転したんですけど
「まずはいきなり神社二本立てね☆」
と無理やりたいして興味もない神社に連れていかれることに・・・
で、神社についたとたん
「うぉおー、着いたぁ！！」
と後部座席から飛び出すメスブタ二匹と、それに負けじと助手席から飛び出す山猿一匹
俺がサイドブレーキをひいて、エンジンを止めて、鍵をかけて、車からでた頃には
皆さんはすでに遥か彼方にいらっしゃって・・・
こ、これじゃあ・・完全にただの運転手じゃねぇかコラァ！！
普通ね、自分たちが運転できないから運転してもらっているんだったら
もうコンビニで飴ちゃんでも買って
俺が運転席から降りるのを待ちわびて
「運転、お疲れ様☆」
いうて飴ちゃん食わせてくれたりするのが青春ですやん
もう、着いたとたん神社まっしぐら！で俺はぶっちぎられてんねん
で、神社は神社で、どこを見てんのかわからんくらいに
一瞬で通り過ぎよんねんな
なに？神社好きって言ってるわりに、全然なにも見てませんやん！
で、一応運転手扱いもうっとーしいので
俺がおりて鍵をかけるまで待つように言うたんですけど
まぁ、そこはメスブタと山猿、人間の言葉を解するのが無理という話ですわ
また、次の神社についたとたん、猫まっしぐらですよ！
で、まぁ俺の行きたかったとこはあんまいけないまま旅が終り
一か月後、恐怖のメールがハラキリさんの携帯に・・・
「今度はさ、伊豆いかない？
ハラキリちゃんさ、ちゃちゃっと３時間半くらい、ドライブしてくれないかな？」
片道三時間半ドライブって、もうほとんど労働ですやん！
勘弁してやってください、とお願いしてまいりました
キャタピラを持って生まれるよりも、僕はこの両足が好き
ウォーキングとかしたいよね、でもメスブタは
意味不明な歩きづらい靴を履いてぶーぶー言うからな
歩きづらい靴を選んでんのは自分のチョイスなのに
被害者みたいな顔してんじゃねーぞ、と
当り前のように助手席に座っている皆さん
今日はコンビニで飴ちゃんを買って帰りましょう